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Propagación de una perturbación en un medio

De Wikillerato

El movimiento ondulatorio es la propagación de una perturbación en un medio elástico producida en uno cualquiera de sus puntos. El movimiento ondulatorio transporta o propaga energía sin que haya traslación de los puntos del medio.

Tabla de contenidos

[editar] Observaciones

[editar] Perturbación propagándose a lo largo de una cuerda

Imaginemos una cuerda mantenida horizontal a la que propinamos una sacudida en uno de sus extremos. Observamos que la deformación que hemos provocado se desplaza rápidamente a lo largo de la cuerda. Marcamos sobre la cuerda un elemento de longitud \Delta \mbox{P}, y observamos los efectos de la sacudida sobre el mismo.

Del movimiento que se genera en la cuerda podremos anotar las siguientes observaciones:

- La perturbación tarda un tiempo en alcanzar el elemento \Delta \mbox{P}. Tiene que recorrer un tramo de cuerda hasta alcanzar \Delta \mbox{P}. Es decir alcanza \Delta \mbox{P} con cierto retraso con respecto al instante de la sacudida.
- Cuando la perturbación alcanza \Delta \mbox{P}, éste es sometido inicialmente a la acción de una fuerza ascendente, elevando \Delta \mbox{P} hasta alcanzar un máximo. Una vez alcanzado este máximo, se encuentra sometido a fuerzas ascendentes en el tramo que aún no lo ha alcanzado, y una fuerza descendente, ejercida por los elemento de cuerda precedentes, y que le hacen recuperar la forma inicial.
- Por otra parte, el elemento \Delta \mbox{P} no se desplaza hacia los lados, sino que permanece en el plano vertical que se realizó la sacudida inicialmente. Diremos, como se verá más adelante, que está polarizada.
- Si la cuerda está sujeta en el otro extremo, se producirá una reflexión, fenómeno que también se estudiará más adelante, pero siempre, todos los elementos de la cuerda se mantendrán en el mismo plano.


Una perturbación de estas características se denomina pulso y, en este caso, ha generado una onda transversal. La llamamos así porque el desplazamiento de cada punto perteneciente a \Delta \mbox{P}, mientras se encuentra sometido a la perturbación, es en todo instante perpendicular a la dirección de la propagación de la onda a lo largo de la cuerda.

La onda es unidimensional puesto que se propaga en una sola dirección.

[editar] Perturbación sobre la superficie de un líquido

[editar] Ondas circulares

Podemos rellenar de agua una bandeja poco profunda colocando en un lugar cualquiera de su superficie un tapón de corcho.

Si tocamos ligeramente con un punzón, se observará un círculo que irá haciéndose mayor. Cuando alcance la posición del corcho, se observará que éste realizará una oscilación vertical, pero no se trasladará sobre la superficie del agua. El movimiento del corcho nos pondrá en evidencia el movimiento de cada punto de la superficie del agua cuando le llega la perturbación. La onda generada será transversal y bidimensional puesto que se propaga en un plano.

Imagen:Ondas21.png

Se puede ver el ejemplo de la propagación de un pulso sobre una malla.

Imagen:Ondagotamalla.gif

[editar] Onda plana

Se puede provocar sobre la superficie del agua una perturbación plana. Haciendo oscilar una regla vertical provocaríamos oscilaciones en los puntos de una recta. Esas oscilaciones provocarían un frente de ondas plano, cuya dirección sería perpendicular a la línea determinada por la regla. La dirección del frente es paralela a la de su propagación, como se ve en el ejemplo.

Imagen:Ondahorizontal.gif

[editar] Deformación que se propaga a lo largo de un resorte

Sobre un resorte que hemos sujetado por sus extremos, manteniéndolo horizontal en la medida de lo posible, realizamos una deformación comprimiendo una parte del mismo. Inmediatamente después, soltamos, se observa que esa compresión se va propagando a lo largo del resorte.

Imagen:Resorte.png

El mismo efecto se observa si en lugar de comprimir las espiras, las separamos (decimos que realizamos una depresión o expansión)

Podemos hacer una representación esquemática de las espiras.

Imagen:Ondas4.png

Consideremos que las espiras en ningún momento se yuxtaponen. Partimos de la posición de equilibrio inicial. La distancia entre las espiras es la misma a lo largo del resorte. Si hacemos una representación esquemática de las espiras, podremos representarlas por trazos verticales. Si mantenemos la espira A en reposo, sujeta con la mano por ejemplo, y acercamos la espira B a A, la espira B sufre la acción simultánea de dos fuerzas recuperadoras que la empujan para que vuelva a su posición inicial. Al dejar libre B, como le hemos aportado una energía potencial mecánica, se mueve hacia la derecha, pero sobrepasa su posición inicial y se acerca a la espira C. Esta espira es entonces comprimida, mientras que B vuelve hacia su posición inicial. Pero C, que ha recibido energía mecánica, se desplaza hacia l a derecha, y así sucesivamente

Tomando nota de todas estas observaciones, concluiremos:

- La dirección de la propagación de la perturbación y la de las oscilaciones que sufren las espiras son paralelas, diremos que el pulso o la onda creados son longitudinales.
- Las espiras no vuelven inmediatamente a su posición inicial, puesto que al pasar por la misma portan una cierta cantidad de energía cinética. No obstante debido a las pérdidas en forma de calor, el movimiento de B se amortigua rápidamente.
- Las mismas consideraciones deben hacerse para el caso de una dilatación.
- Al llegar al extremo opuesto también se producirá una reflexión.
- La onda que se propaga es unidimensional.

[editar] Señal sonora

Estas ondas se propagan en un medio material por medio de una compresión de sus partículas. Basta con emitir una nota musical situando la palma de la mano a una distancia no muy grande de la boca y sentiremos la presión del aire que transporta la perturbación.

Podremos observar las ondas sonoras por medio de un micrófono conectado a un osciloscopio.

Las ondas sonoras se propagan también en los líquidos y en los sólidos.

Las ondas sonoras son longitudinales puesto que se producen cuando hay oscilaciones de las partículas del medio que se producen en la misma dirección de la propagación de las ondas.

Las ondas que se propagan son tridimensionales.

[editar] Señales electromagnéticas

En todas las experiencias que hemos visto, se ha necesitado un medio de propagación para la producción de ondas. Las hemos podido visualizar.

Sin embargo, las señales electromagnéticas pueden propagarse en el vacío. Basta saber que en el interior de una bombilla incandescente se ha creado un vacío y la luz nos llega a través del vidrio, pero antes ha tenido que atravesar un espacio vacío, en tanto que el sonido no se propaga en el vacío.

Las causas por las que se producen las ondas electromagnéticas (rayos X, luz, radio, televisión) son particulas eléctricas aceleradas que provocan en el espacio la variación de un campo eléctrico y magnético asociados o, también, la emisión de partículas sin masa (fotones) a una velocidad límite, durante la relajación de los electrones de un átomo excitado o por la relajación de nuclidos inestables.

Las ondas electromagnéticas tienen las mismas propiedades cualquiera que sea su origen, solamente se diferencian en la energía que transportan.

Son ondas tridimensionales.

[editar] Conclusiones

a) Una deformación producida en un medio elástico se desplaza a través del medio.

El pulso produce una modificación temporal de una o varias propiedades del medio.

Las propiedades que se modifican pueden ser:

- La posición de un punto del medio (cuerda, superficie de un líquido),
- Una variación de la presión , como es el caso de la propagación del sonido en un gas (por ejemplo el aire)
- Un campo eléctrico y uno magnético superpuestos en el caso de las ondas electromagnéticas.

b) El medio ha de ser elástico. Una vez pasada la perturbación, cada partícula recupera su conformación inicial deformando las partículas vecinas.

c) Según las dimensiones de la propagación, pueden ser unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales.

d) No hay transporte de materia. Solo se transporta energía que puede ser: mecánica en el caso de la cuerda, la superficie del agua, el resorte o el sonido; radiante, en el caso de las ondas electromagnéticas.

En todos los casos hay una pérdida de energía en forma de calor lo cual provoca el amortiguamiento de la onda.

e) Ninguna perturbación se propaga instantáneamente. Hay pues una velocidad de propagación que es siempre finita.

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