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El Producto iónico del agua. Concepto de pH

De Wikillerato

[editar] Ionización del agua

Una de las propiedades más importantes propiedades del agua es su capacidad para actuar como un ácido o como una base, i,e, de funcionar como una molécula anfiprótica (del griego anfi, ambos). Solo las moléculas o iones anfipróticos pueden sufrir autoprotolisis. En presencia de un ácido el agua actúa como base, mientras que en presencia de una base el agua actúa como un ácido. No es sorprendente por lo tanto que en agua pura una molécula pueda donar un protón a otra en una reacción el la cual el agua actúa tanto como ácido como base al mismo tiempo. Así, el agua pura se encuentra autoionizada (autoprotolisis) en una pequeñísima proporción según el proceso reversible:

 H_2O + H_2O \rightleftharpoons  OH^- + H_3O^+

En una reacción de transferencia de un protón desde una molécula de agua otra; el ión oxonio  H_3O^+ , cuando está solvatado (en disolución acuosa, hidratado) se llama ión hidronio  H_3O^+ (aq) . La reacción se puede escribir de forma sencilla utilizando la concentración de iones hidrógeno H^+

 H_2O \rightleftharpoons  OH^- + H^+

La constante de equilibrio para este equilibrio químico a una determinada temperatura es:

K_c= \frac{ [OH]^{-} [H]^{+} }{[H_2O]}}

Teniendo en cuenta que la concentración molar del agua pura es  [H_2O] =55.5 M (moles/litro) (calculada a partir de su densidad y masa molar   [H_2O]= (1000 g/L) (1mol/18.0 g) =55.5 M, mol/L , mientras que la concentración de iones hidrógeno, a la temperatura estándar de  25 ºC (298 K) es solo de  10^{-7} M , es decir una cantidad despreciable frente a 55.5 M se puede considerar que la molaridad del agua es una constante que puede ser incorporada en una constante “mayor” que incluya también a  K_c y que es conocida como producto iónico del agua,  K_w=K_c[H_2O] . El valor de  K_w (el subíndice  w proviene de water palabra en inglés que significa agua) se calcula teniendo en cuenta que las mediadas experimentales de la extensión de la disociación de las moléculas de agua las cuales muestran que la concentración de  H^+ (en forma de iones hidronio) en agua pura es de  1.0 x 10^{-7} M a 25 ºC. Ya que la reacción de disociación del agua produce igual concentración de iones  H^+ que iones hidroxilo  OH^- la concentración molar de  OH^- en agua pura será también de  1.0 x 10^{-7} a 25 ºC. Esto es:

 [H^+]=[OH^-] = 1.0 x 10^{-7}  M a 25 ºC

Luego:

  K_w = [H^+] [OH^-] = (1.0 x 10^{-7}) (1.0 x 10^{-7}) = 1.0^{-14}     Producto iónico del agua 

Este valor se mantiene constante, siempre que la temperatura sea de 25 ºC , no importa que otras sustancias estén presentes en la disolución.

La relación entre las moléculas de agua disociadas frente a las no disociadas es aproximadamente de 2 a  10^9 , un número muy pequeño:

1.0 x 10^{-7} M /  55.5 M = 1.8 x 10^{-9}

Hay dos aspectos importantes en la dinámica del equilibrio de la disociación del agua. Primero, las reacciones directa y reversa son rápidas; las moléculas de H_2O , iones  H^3O^+ y  OH^- se interconvierten rapidamente por transferencia protónica de una especie a otra. Segundo la posición del equilibrio está desplazado hacia la izquierda de la ecuación según está escrita, en cualquier instante dado solo una pequeña fracción de las moléculas de agua están disociadas en H_3O^+ y  OH^- . La vasta mayoría de las moléculas de agua están sin disociar.

Así se puede distinguir las soluciones acuosas como ácidas, neutras y básicas por los valores relativos de la concentración de iones (oxonio) hidronios  H_3O^+ y iones hidroxilo  OH^- , esto es:

 Ácida:  [H_3O^+]> [OH^-] 
 Neutra:  [H_3O^+]= [OH^-] 
 Básica:  [H_3O^+]< [OH^-] 

Una disolución se considera neutra cuando  [H^+]= 10^{-7} ; ácida cuando  [H^+] > 10^{-7} y básica cuando la [H^+] < 10^{-7} . Por otra parte las correspondientes concentraciones del ión hidróxido  OH^- se pueden calcular fácilmente mediante el producto iónico del agua.

[editar] Concepto y escala de pH

La acidez de una disolución está determinada por la concentración de iones hidronios H_3O^+ . Pero las concentraciones de iones hidronios en las disoluciones pueden cubrir un intervalo enorme. Desde una disolución de 1M de NaOH hasta otra de 1M de HCl , la variación es de uno a cien billones. Por otra parte, se trata de números muy pequeños que tiene que ser expresados como potencias negativas de 10, de manejo poco práctico.

Con el fin de expresar estas concentraciones de una forma más sencilla que evitase manejar potencias negativas, el químico danés S.P. L. Sörensen (1868-1939) introdujo en 1909 el concepto de pH que se define como el logaritmo decimal cambiado de la concentración de iones hidrónio:

 pH= -log [H_3O^+]  

o expresado simplemete:

  pH=-log [H^+] 

El símbolo pH proviene de la expresión francesa puissance d’hydrogène ( “potencial de hidrógeno”) , puesto que el  pH es función lineal del potencial electroquímico de la disolución medido a través de un electrodo especial llamado electrodo de hidrógeno.

Es evidente que la definición se puede deducir fácilmente que la igualdad

 [H_3O^+]= antilog (-pH)=10^{-pH}

Así una disolución será:

Neutra cuando su  pH=7

Esto es pH= log 1/ 1.0X10^{-7} = log(1.0 x 10^}= log 1.0 + log 10^7)= 0 + 7 = 7

Ácida cuando sea inferior a 7,  pH < 7

Básica cuando sea superior a 7.  pH > 7

Debido a que la escala de pH es logarítmica (no aritmética) el pH cambia en una unidad cuando la concentración de  [H_3O^+] cambia por un factor de 10, por 2 unidades cuando de  [H_3O^+] cambia por un factor de 100, y por 6 unidades cuando la concentración de  [H_3O^+] cambia por un factor de 100000. Se puede apreciar la compresión que la escala de pH realiza de la concentración <math> H_3O^+ comparando las cantidades de ácido clorhídrico  HCl necesario para cambiar el pH de una piscina. Se necesitaría solo 100 ml de una solución de  HCl 12 M para cambiar el pH del agua de la piscina de 7 a 6, pero se necesitarían 10000 litros de esa misma solución para cambiar el pH de la piscina 7 a 1.

Para que tenga un valor práctico, la escala ordinaria de pH se establece convencionalmente en un extremo muy básico representado por una disolución de ¡M de hidróaxido sódico  NaOH , al que correspondería un  pH=14 , y un extremo muy ácido ejemplificado en una disolución de 1M de ácido clorhídrico  HCl , cuyo  pH = 0

Análogamente se define el  pOH como  pOH=-log[OH^- ]

Si se toman logaritmos en los dos miembros del producto iónico del agua, se llega a la relación:

  pH + pOH = 14 

Una importante relación que ayuda bastante en los cálculos sobre problemas de sistemas ácido-base.

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